他是英国数学家、哲学家,是分析哲学的主要创始人。在现代科学探索的领域里,他所秉持的逻辑精神与理性光芒始终未曾褪色,他就是伯特兰·罗素。
在人教版四年级上《呼风唤雨的世纪》
一文中提到伯特兰·罗素
他表示:
“归根到底,是科学使得我们这个时代
不同于以往的任何时代。”
从剑桥大学到哈佛大学
罗素在很多有声望的学校授课
有人称,他的生平传记
读起来就像一本西方文明的名人录
左右滑动查看更多
那他有着怎样的故事呢?
本期让我们一起走近罗素
探索:剑桥学子的自我救赎
在《罗素自传》中,他坦言道:“多亏大自然、书籍,以及数学的拯救,才让我免于彻底的沉沦。”1872年5月18日,罗素出生于英国贵族家庭,母亲在他两周岁时因患白喉去世,一年半后,父亲因长期处于抑郁状态,罹患支气管炎而不治。罗素还不到四岁就成了孤儿,他和哥哥住进了生活在彭布罗克庄园的祖父母家,在那里,罗素度过了孤独但精神充盈的童年。
1888年春,为备战剑桥大学三一学院的奖学金考试,年仅15岁的罗素被家人送入伦敦一所陆军补习学校。剑桥大学三一学院是剑桥大学历史最悠久的学院之一,也是科学革命与思想启蒙的核心策源地。对罗素而言,那里是其学术生涯的起点,也是逻辑与哲学探索的实践场。
剑桥大学三一学院
但对于当时的罗素来说,由于自幼的家庭式教育以及年龄远小于同班同学,他难以融入群体环境,甚至一度萌生自杀念头。最终是对自然的热爱与对数学的强烈探索欲支撑着他坚持学习,1890年,罗素考入剑桥大学。
数学:狂热而兴奋的兴趣
罗素在11岁时便向哥哥弗兰克学习欧几里得几何,进入剑桥大学三一学院后,他很快便在数学和哲学领域脱颖而出。他曾在数学荣誉学位考试中获得一等荣誉的第七名;1895年,罗素成为三一学院哲学讲师,后获选为学院会士。1897年,他发表了《几何学基础论文》,研究用于非欧几里得几何的凯莱-克莱因度量。
罗素认为,数学能够提供通往确定和完美之路。他对数学的纯粹的爱,有一种数学推理苦行僧的意味。
1900年夏天堪称罗素的一个“才智高潮”期,他在数理逻辑方面取得了重要进展。那年,罗素参加了在巴黎召开的首届国际哲学大会,遇见数理逻辑和集合论的创始人之一朱塞佩·皮亚诺。皮亚诺在大会上的精确论证给罗素留下了深刻印象,回到伦敦后他迫不及待地研读其著作,创造出罗素悖论,即“每种选择都导致与它相反的情况,产生一个矛盾”。罗素悖论让数学界如同遭遇认知海啸,不仅引发了“第三次数学危机”,还是人类理性对“绝对严谨”的惨烈自证。
1900年,罗素与弗雷德·诺思·怀特海开始合作撰写《数学原理》,历时约10年。如果说,欧几里得用五个公设构建了整个几何学,那么罗素和怀特海把整个数学囊括进了他们的理论中,从几何到代数,从牛顿使用的向量到康托尔集,甚至还有在撰写《数学原理》时尚未定论的理论,比如分形,都可以在两人的理论框架中得以构建。
《数学原理》第一版的扉页
《数学原理》不仅在探究数学基础方面具有深刻影响,还成为逻辑学中一座不朽的丰碑。
启发:从逻辑到智脑的演化
从欧几里得时代起,数学就有了可以从一小组初始公理出发构建的想法。但罗素和怀特海希望有尽可能小的公理集,并让这些公理不是基于观察自然世界得出的想法,而是基于更坚实、更普遍的逻辑基础。
在《数学原理》的浩大工程中,其以符号逻辑重铸数学根基。他们不仅完成了通过逻辑公理化重建数学基础的工作,推动公理化集合论的发展,更促使数学界普遍认识到严格公理化对数学体系的重要性。尽管后来被证明其体系存在不完备性,但《数学原理》仍启发学者开启了计算机科学的研究。
罗素通过让思维形式化,引发了学者“从哲学到逻辑”的思考,启发了后人在“把人的思维变成一套可执行的机械化、算法化的步骤”方面的研究。罗素引出“形式化系统是否有其内在限制?”的问题让艾伦·图灵也产生思考,问题的答案正是图灵机模型的核心——专注于什么是可计算的、可以通过机械操作解决的问题。
除此之外,罗素悖论在某种程度上也催生了部分现代类型论。类型论在《数学原理》一书中也起到重要作用,推动了计算机科学分支中编程语言理论的发展。
伯特兰·罗素
罗素逝世于1970年2月2日,享年97岁。他一生著书七十多部,撰文数千篇。那些他关于理性、严谨与逻辑推演的精神内核仍在现代科学世界里发挥着力量,滋养着探索未知的脚步不断前行。
参考资料:
1.“返朴”公众号.一份永不过时的思想遗产——纪念罗素诞辰一百五十年
2.《北京日报》.西洋哲人的北京时光
3.欧文·M.柯匹, 卡尔·科恩, 维克多·罗迪奇.逻辑学导论: 第15版[M].中国人民大学出版社, 2022.
4.伯特兰·罗素. 我为何而活:罗素自传[M]. 靳婷婷, 译. 广东人民出版社, 2025.
5.“图灵新知”公众号.顶级数学家有多厉害?坐牢、被开除、遭到围攻……但诺贝尔奖依然颁给了他
6.“科学方程式”公众号.伯特兰·罗素:数学领域的革命者,思想史上的通才
制作:北京市科协融媒体中心